2. Даны векторы $$\vec{a}(3; 1)$$, $$\vec{b}(-8; -4)$$ и $$\vec{c}(-4;-3)$$. Найдите длину вектора $$2\vec{a} - 2\vec{b} - 2\vec{c}$$.

Сначала найдем вектор $$2\vec{a} - 2\vec{b} - 2\vec{c}$$. Для этого умножим каждый вектор на соответствующий коэффициент и выполним вычитание:

$$ 2\vec{a} = 2(3; 1) = (6; 2) $$ $$ 2\vec{b} = 2(-8; -4) = (-16; -8) $$ $$ 2\vec{c} = 2(-4; -3) = (-8; -6) $$

Теперь найдем вектор $$2\vec{a} - 2\vec{b} - 2\vec{c}$$:

$$ 2\vec{a} - 2\vec{b} - 2\vec{c} = (6; 2) - (-16; -8) - (-8; -6) = (6 + 16 + 8; 2 + 8 + 6) = (30; 16) $$

Длина вектора $$(x; y)$$ вычисляется по формуле $$\sqrt{x^2 + y^2}$$. Следовательно, длина вектора $$(30; 16)$$ равна:

$$ \sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{900 + 256} = \sqrt{1156} = 34 $$

Ответ: 34