19. Даны векторы a(0; 3),b(-2; 4)и c(4; -1). Найдите длину вектора a-2b+c.

Найдем координаты вектора $$ \vec{d} = \vec{a} - 2\vec{b} + \vec{c}$$.

Подставим координаты известных векторов:

$$\vec{d} = (0 - 2 \cdot (-2) + 4; 3 - 2 \cdot 4 + (-1)) = (0 + 4 + 4; 3 - 8 - 1) = (8; -6)$$.

Найдем длину вектора $$ \vec{d} $$:

$$|\vec{d}| = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$.

Ответ: 10