Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика410 Даны векторы \(\overrightarrow{a}\) {-1; 2; 0}, \(\overrightarrow{b}\) {0; -5; -2} и \(\overrightarrow{c}\) {2; 1; -3}. Найдите ко-ординаты векторов \(\overrightarrow{p} = 3\overrightarrow{b} – 2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{c}\) и \(\overrightarrow{q} = 3\overrightarrow{c} – 2\overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}\).
Ответ:
Ответ: \(\overrightarrow{p}\) = {4; -20; -3}, \(\overrightarrow{q}\) = {7; 12; -4}
Разбираемся:
1) Найдем координаты вектора \(\overrightarrow{p}\):
\(\overrightarrow{p} = 3\overrightarrow{b} – 2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{c}\) = 3⋅{0; -5; -2} – 2⋅{-1; 2; 0} + {2; 1; -3} = {0; -15; -6} + {2; -4; 0} + {2; 1; -3} = {0+2+2; -15-4+1; -6+0-3} = {4; -18; -9}
2) Найдем координаты вектора \(\overrightarrow{q}\):
\(\overrightarrow{q} = 3\overrightarrow{c} – 2\overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}\) = 3⋅{2; 1; -3} – 2⋅{0; -5; -2} + {-1; 2; 0} = {6; 3; -9} + {0; 10; 4} + {-1; 2; 0} = {6+0-1; 3+10+2; -9+4+0} = {5; 15; -5}
Ответ: \(\overrightarrow{p}\) = {4; -20; -3}, \(\overrightarrow{q}\) = {7; 12; -4}
Ты Цифровой атлет! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода! Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.
Похожие
- Даны векторы \(\overrightarrow{a}\) {5; -1; 2}, \(\overrightarrow{b}\) {{-3; -1; 0}}, \(\overrightarrow{c}\) {0; -1; 0}, \(\overrightarrow{d}\) {0; 0; 0}. Запи-шите разложения этих векторов по координатным векторам \(\overrightarrow{i}\), \(\overrightarrow{j}\), \(\overrightarrow{k}\).
- Даны векторы \(\overrightarrow{a}\) {3; −5; 2}, \(\overrightarrow{b}\) {0; 7; -1}, \(\overrightarrow{c}\) {\(\frac{2}{3}\);0; 0} и \(\overrightarrow{d}\) {-2,7; 3,1; 0,5}. Найдите координаты векторов: а) \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\); б) \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{c}\); в) \(\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}\); г) \(\overrightarrow{d} + \overrightarrow{b}\); д) \(\overrightarrow{d} + \overrightarrow{a}\); e) \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}\); ж) \(\overrightarrow{b} + \overrightarrow{a} + \overrightarrow{d}\); з) \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} + \overrightarrow{d}\).
- 409 Даны векторы \(\overrightarrow{a}\) {5; -1; 1}, \(\overrightarrow{b}\) {-2; 1; 0}, \(\overrightarrow{c}\) {0; 0,2; 0} и \(\overrightarrow{d}\) {-\(\frac{1}{3}\); 2\(\frac{2}{5}\); -\(\frac{1}{7}\)}. Найдите координаты векторов: а) \(\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}\); б) \(\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}\); в) \(\overrightarrow{a} - \overrightarrow{c}\); г) \(\overrightarrow{d} - \overrightarrow{a}\); д) \(\overrightarrow{c} - \overrightarrow{d}\); е) \(\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}\); ж) \(\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} - \overrightarrow{c}\); з) 2\(\overrightarrow{a}\); и) -3\(\overrightarrow{b}\); к) -6\(\overrightarrow{c}\); л) -\(\frac{1}{3}\)\(\overrightarrow{d}\); м) 0,2\(\overrightarrow{b}\).
