1. Даны точки D (7; -8) 11 R(-2;4). Найдите длину отрезка DR II координаты его середины.

Для решения задачи необходимо вспомнить формулы для нахождения длины отрезка и координат его середины в декартовой системе координат.

Длина отрезка DR вычисляется по формуле:

$$DR = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

где $$D(x_1; y_1)$$ и $$R(x_2; y_2)$$ - координаты точек D и R соответственно.

Координаты середины отрезка DR (точка K) вычисляются по формулам:

$$x_K = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_K = \frac{y_1 + y_2}{2}$$

Подставим значения координат точек D(7; -8) и R(-2; 4) в формулы:

Длина отрезка DR:

$$DR = \sqrt{(-2 - 7)^2 + (4 - (-8))^2} = \sqrt{(-9)^2 + (12)^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225}$$ $$DR = 15$$

Координаты середины отрезка DR (точка K):

$$x_K = \frac{7 + (-2)}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$$ $$y_K = \frac{-8 + 4}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Итак, координаты середины отрезка DR - точка K(2,5; -2).

Ответ: Длина отрезка DR равна 15, координаты середины отрезка DR - (2,5; -2).