Даны точки A(2;-3), B(-5;3), C(6;3). Постройте на координатной плоскости треугольник ABC и определите его стороны: а) оси абсцисс б) оси ординат

Решение:

Построим треугольник ABC на координатной плоскости, используя заданные координаты вершин:

• A(2;-3)
• B(-5;3)
• C(6;3)

а) Определение сторон треугольника относительно оси абсцисс (оси X):

Стороны треугольника, которые пересекают ось абсцисс, будут иметь разные знаки Y-координат у своих концов или один из концов будет лежать на оси.

• Сторона AB: Точка A имеет Y=-3, точка B имеет Y=3. Поскольку Y-координаты имеют разные знаки, сторона AB пересекает ось абсцисс.
• Сторона BC: Обе точки B и C имеют Y=3. Эта сторона параллельна оси абсцисс и не пересекает её.
• Сторона AC: Точка A имеет Y=-3, точка C имеет Y=3. Поскольку Y-координаты имеют разные знаки, сторона AC пересекает ось абсцисс.

б) Определение сторон треугольника относительно оси ординат (оси Y):

Стороны треугольника, которые пересекают ось ординат, будут иметь разные знаки X-координат у своих концов или один из концов будет лежать на оси.

• Сторона AB: Точка A имеет X=2, точка B имеет X=-5. Поскольку X-координаты имеют разные знаки, сторона AB пересекает ось ординат.
• Сторона BC: Точка B имеет X=-5, точка C имеет X=6. Поскольку X-координаты имеют разные знаки, сторона BC пересекает ось ординат.
• Сторона AC: Точка A имеет X=2, точка C имеет X=6. Обе X-координаты положительны, сторона AC не пересекает ось ординат.

Ответ:

а) Ось абсцисс пересекают стороны AB и AC.

б) Ось ординат пересекают стороны AB и BC.