Даны точки A(6; 8) и B(8; 18). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B – середина отрезка AC, а точка D – середина отрезка BC.

Обозначим координаты точки C как (x_C; y_C), а координаты точки D как (x_D; y_D).

По условию, точка B является серединой отрезка AC. Это означает, что координаты точки B равны среднему арифметическому координат точек A и C:

$$x_B = \frac{x_A + x_C}{2}$$ $$y_B = \frac{y_A + y_C}{2}$$

Подставим известные значения координат точек A и B:

$$8 = \frac{6 + x_C}{2}$$ $$18 = \frac{8 + y_C}{2}$$

Решим уравнения для нахождения координат точки C:

$$16 = 6 + x_C$$ $$x_C = 16 - 6 = 10$$ $$36 = 8 + y_C$$ $$y_C = 36 - 8 = 28$$

Таким образом, координаты точки C: (10; 28).

Теперь найдем координаты точки D, которая является серединой отрезка BC. Используем аналогичную формулу:

$$x_D = \frac{x_B + x_C}{2}$$ $$y_D = \frac{y_B + y_C}{2}$$

Подставим известные значения координат точек B и C:

$$x_D = \frac{8 + 10}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ $$y_D = \frac{18 + 28}{2} = \frac{46}{2} = 23$$

Таким образом, координаты точки D: (9; 23).

Ответ: C(10; 28); D(9; 23).