Даны системы линейных уравнений: (a) 6x-3y=1 2x - y = 2 (b) x+y=1 2x+2y = -2 (c) x+y=1 2x + 2y = 2 Несовместной системой является

Чтобы определить, какая из систем уравнений является несовместной, нужно выяснить, имеет ли система решений или нет. Система несовместна, если она не имеет решений. Рассмотрим каждую систему: a) $$\begin{cases} 6x - 3y = 1 \ 2x - y = 2 \end{cases}$$ Умножим второе уравнение на 3: $$egin{cases} 6x - 3y = 1 \ 6x - 3y = 6 \end{cases}$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$0 = 5$$. Это неверно, следовательно, система (a) несовместна. b) $$egin{cases} x + y = 1 \ 2x + 2y = -2 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 2: $$egin{cases} 2x + 2y = 2 \ 2x + 2y = -2 \end{cases}$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$0 = -4$$. Это неверно, следовательно, система (b) несовместна. c) $$\begin{cases} x + y = 1 \ 2x + 2y = 2 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 2: $$\begin{cases} 2x + 2y = 2 \ 2x + 2y = 2 \end{cases}$$ Оба уравнения идентичны, следовательно, система имеет бесконечно много решений. Система (c) совместна. Таким образом, несовместными являются системы (a) и (b). Ответ: (a) и (b)