Контрольные задания > 1.Даны координаты вектора и координаты точки А(6; -11). Найдите координаты точки В. 2. Даны координаты вектора и координаты точки В(-8; 12). Найдите координаты точки А. 3. Даны координаты точки А(5; -4) и координаты точки В(-1; 7). Найдите координаты вектора . 4. Найдите координаты середины М отрезка СК, если С (5; -12) и К (-3;24) 5. Дан отрезок СК и координаты середины М (-17; 19). Найдите координаты точки С, если координаты точки К( - 13; -18).
Вопрос:

1.Даны координаты вектора и координаты точки А(6; -11). Найдите координаты точки В. 2. Даны координаты вектора и координаты точки В(-8; 12). Найдите координаты точки А. 3. Даны координаты точки А(5; -4) и координаты точки В(-1; 7). Найдите координаты вектора . 4. Найдите координаты середины М отрезка СК, если С (5; -12) и К (-3;24) 5. Дан отрезок СК и координаты середины М (-17; 19). Найдите координаты точки С, если координаты точки К( - 13; -18).

Ответ:

  1. Пусть координаты вектора $$\vec{a} = (x; y)$$. Тогда координаты точки B определяются как $$B(x_A + x; y_A + y)$$. Подставляя значения, получим $$B(6 + x; -11 + y)$$. К сожалению, вектор не указан в задании. Без вектора решить задачу невозможно.
  2. Пусть координаты вектора $$\vec{a} = (x; y)$$. Тогда координаты точки A определяются как $$A(x_B - x; y_B - y)$$. Подставляя значения, получим $$A(-8 - x; 12 - y)$$. К сожалению, вектор не указан в задании. Без вектора решить задачу невозможно.
  3. Пусть координаты точки $$A(x_A; y_A)$$ и точки $$B(x_B; y_B)$$. Тогда координаты вектора $$\vec{AB}$$ определяются как $$\vec{AB}(x_B - x_A; y_B - y_A)$$. Подставляя значения, получим $$\vec{AB}(-1 - 5; 7 - (-4)) = \vec{AB}(-6; 11)$$. Следовательно, координаты вектора $$\vec{AB}(-6; 11)$$.

    Ответ: $$\vec{AB}(-6; 11)$$.

  4. Пусть координаты точки $$C(x_C; y_C)$$ и точки $$K(x_K; y_K)$$. Тогда координаты середины отрезка $$M(x_M; y_M)$$ определяются как $$x_M = \frac{x_C + x_K}{2}; y_M = \frac{y_C + y_K}{2}$$. Подставляя значения, получим $$x_M = \frac{5 + (-3)}{2} = \frac{2}{2} = 1; y_M = \frac{-12 + 24}{2} = \frac{12}{2} = 6$$. Следовательно, координаты середины отрезка $$M(1; 6)$$.

    Ответ: $$M(1; 6)$$.

  5. Пусть координаты точки $$C(x_C; y_C)$$ и точки $$K(x_K; y_K)$$. Тогда координаты середины отрезка $$M(x_M; y_M)$$ определяются как $$x_M = \frac{x_C + x_K}{2}; y_M = \frac{y_C + y_K}{2}$$. Нам нужно найти координаты точки C, зная координаты точки K и середины M. Выразим координаты точки C: $$x_C = 2x_M - x_K; y_C = 2y_M - y_K$$. Подставляя значения, получим $$x_C = 2 \cdot (-17) - (-13) = -34 + 13 = -21; y_C = 2 \cdot 19 - (-18) = 38 + 18 = 56$$. Следовательно, координаты точки $$C(-21; 56)$$.

    Ответ: $$C(-21; 56)$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие