Даны две окружности с радиусами R и r и расстоянием d между их центрами. Определите, как расположены окружности относительно друг друга, если: a) R = 12 см, r = 5 см, d = 10 см б) R = 36 см, r = 12 см, d = 48 см в) R = 45 см, r = 15 см, d = 70 см

a) R = 12 см, r = 5 см, d = 10 см Чтобы определить взаимное расположение окружностей, сравним расстояние между центрами (d) с суммой и разностью радиусов (R + r) и |R - r|. (R + r = 12 + 5 = 17) см (|R - r| = |12 - 5| = 7) см Так как (|R - r| < d < R + r), то есть (7 < 10 < 17), окружности пересекаются. б) R = 36 см, r = 12 см, d = 48 см (R + r = 36 + 12 = 48) см (|R - r| = |36 - 12| = 24) см Так как (d = R + r), то есть (48 = 48), окружности касаются внешним образом. в) R = 45 см, r = 15 см, d = 70 см (R + r = 45 + 15 = 60) см (|R - r| = |45 - 15| = 30) см Так как (d > R + r), то есть (70 > 60), окружности не пересекаются и находятся вне друг друга.