13. Даны два вектора длиной 2 и 3. Косинус между ними равен 45°. Нужно вычислить скалярное произведение. А) √2; Б) 32; Β) 2; Г) √2/2.

Дано:

$$|\vec{a}| = 2$$

$$|\vec{b}| = 3$$

$$cos(\vec{a},\vec{b}) = cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Найти: $$\vec{a} \cdot \vec{b} - ?$$

Решение:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\vec{a},\vec{b})$$

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$$

Ответ: Б) $$3\sqrt{2}$$