Даны два пересекающихся отрезка. Докажите, что ΔΜΚΒ = ΔМЕС, если точка М является серединой отрезка ВС и серединой отрезка ЕК.

Для доказательства равенства треугольников ΔМКВ и ΔМЕС, нам необходимо использовать признаки равенства треугольников. В данном случае, нам дано, что точка M является серединой отрезков BC и EK. Это означает, что BM = MC и EM = MK.

Рассмотрим треугольники ΔМКВ и ΔМЕС:

1. BM = MC (по условию, M - середина BC)
2. EM = MK (по условию, M - середина EK)
3. ∠ВМК = ∠CME (как вертикальные углы, образованные пересечением прямых BC и EK)

Таким образом, у нас есть две стороны и угол между ними одного треугольника (ΔМКВ), которые соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника (ΔМЕС).

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Следовательно, ΔМКВ = ΔМЕС.

Что и требовалось доказать.