Даны числа: \(\frac{10}{9}, \frac{4}{9}, \frac{9}{10}, \frac{17}{8}, \frac{17}{9}\). Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем дроби в десятичный или смешанный вид для удобства сравнения.
   \( \frac{10}{9} = 1 \frac{1}{9} \approx 1.11 \)
   \( \frac{4}{9} \approx 0.44 \)
   \( \frac{9}{10} = 0.9 \)
   \( \frac{17}{8} = 2 \frac{1}{8} = 2.125 \)
   \( \frac{17}{9} = 1 \frac{8}{9} \approx 1.89 \)
2. Шаг 2: Анализируем положение точек на координатной прямой. Точка А находится между 0 и 1, точка В также между 0 и 1, но правее А. Точка С находится правее 1.
3. Шаг 3: Сопоставляем значения дробей с точками. Числа, которые меньше 1, будут соответствовать точкам А и В. Число, которое больше 1, будет соответствовать точке С.
4. Шаг 4: Выбираем три числа, которые соответствуют данному расположению. Так как точки А и В расположены близко к 1, то дроби \( \frac{9}{10} \) и \( \frac{10}{9} \) могут им соответствовать. Дробь \( \frac{4}{9} \) находится ближе к 0. Дробь \( \frac{17}{9} \) находится между 1 и 2. Дробь \( \frac{17}{8} \) больше 2.
5. Шаг 5: Исходя из расположения точек A и B на координатной прямой, они должны быть меньше 1. Из данных дробей, \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{9}{10} \) меньше 1. Число \( \frac{10}{9} \) больше 1. Число \( \frac{17}{9} \) больше 1. Число \( \frac{17}{8} \) больше 2. На координатной прямой точки А и В расположены между 0 и 1. Точка С расположена правее 1.
6. Шаг 6: Для точного определения А, В, С, проанализируем их положение относительно 1. Точки А и В расположены левее 1, точка С правее 1. Наибольшая дробь из тех, что меньше 1, это \( \frac{9}{10} \) (0.9), а наименьшая \( \frac{4}{9} \) (≈0.44). Дробь \( \frac{10}{9} \) (≈1.11) и \( \frac{17}{9} \) (≈1.89) больше 1. \( \frac{17}{8} \) (2.125) еще больше.
7. Шаг 7: На координатной прямой видно, что 0 и 1 отмечены. Точка А и точка В находятся между 0 и 1. Точка С находится правее 1. Значит, А и В соответствуют дробям меньше 1, а С — дроби больше 1. Предположим, что А=\(\frac{4}{9}\), В=\(\frac{9}{10}\), С=\(\frac{10}{9}\).

Ответ: А - \(\frac{4}{9}\), В - \(\frac{9}{10}\), С - \(\frac{10}{9}\)