Даны числа: $$-\sqrt{49}; 3,875; 0; -3\pi; \frac{1}{2}; 19; \frac{31}{10}; \sqrt{17}; -21,0; 6,7(01); \sqrt{225}; 32$$. Выпишите: 1) Натуральные числа: 2) Целые числа: 3) Рациональные числа: 4) Иррациональные числа: 5) Действительные числа:

Разберем каждое число и определим, к какому типу оно относится.

1. Натуральные числа: это положительные целые числа (1, 2, 3, ...). Из данного набора натуральными являются: 19, $$ \sqrt{225} = 15$$, 32.

   Ответ: 19, 15, 32

2. Целые числа: это натуральные числа, ноль и отрицательные целые числа (...-2, -1, 0, 1, 2...). Из данного набора целыми являются: 0, 19, $$-\sqrt{49} = -7 $$, -21, $$ \sqrt{225} = 15 $$, 32.

   Ответ: 0, -7, 19, -21, 15, 32

3. Рациональные числа: это числа, которые можно представить в виде дроби $$ \frac{p}{q}$$, где p и q - целые числа и q ≠ 0. Включают в себя все целые числа, конечные и периодические десятичные дроби. Из данного набора рациональными являются: 3,875; 0; $$ \frac{1}{2}$$; 19; $$ \frac{31}{10}=3,1 $$, -21,0; 6,7(01); $$-\sqrt{49}=-7 $$, $$ \sqrt{225} = 15 $$, 32.

   Ответ: 3,875; 0; $$ \frac{1}{2}$$; 19; 3,1; -21,0; 6,7(01); -7; 15; 32

4. Иррациональные числа: это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби $$ \frac{p}{q}$$. Они имеют вид бесконечной непериодической десятичной дроби. Из данного набора иррациональными являются: $$ -3\pi $$, $$ \sqrt{17}$$.

   Ответ: $$ -3\pi $$, $$ \sqrt{17}$$

5. Действительные числа: это все рациональные и иррациональные числа. То есть все числа, перечисленные в условии задачи.

   Ответ: $$-\sqrt{49}; 3,875; 0; -3\pi; \frac{1}{2}; 19; \frac{31}{10}; \sqrt{17}; -21,0; 6,7(01); \sqrt{225}; 32$$