06.11. Дано: M=75кг v=400м/с m₂=32кг v₂=200м/с m₁-? v₁-?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось движения ракеты: $$Mv = m_1v_1 + m_2v_2$$ где: $$M$$ – масса ракеты до разделения; $$v$$ – скорость ракеты до разделения; $$m_1$$ – масса первой части ракеты после разделения; $$v_1$$ – скорость первой части ракеты после разделения; $$m_2$$ – масса второй части ракеты после разделения; $$v_2$$ – скорость второй части ракеты после разделения.
Выразим массу первой части ракеты: $$m_1 = M - m_2 = 75 \text{ кг} - 32 \text{ кг} = 43 \text{ кг}$$ Ответ: $$m_1 = $$\textbf{43 кг}
Выразим скорость первой части ракеты: $$v_1 = \frac{Mv - m_2v_2}{m_1} = \frac{75 \text{ кг} \cdot 400 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 32 \text{ кг} \cdot 200 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{43 \text{ кг}} = \frac{30000 - 6400}{43} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{23600}{43} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 548,84 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Ответ: $$v_1 \approx$$ \textbf{548,84 м/с}