4 Дано: EC=AB ∠ECB = ∠ABC Доказать: A BEC = ACАВ

Для доказательства равенства треугольников $$\triangle BEC$$ и $$\triangle CAB$$ воспользуемся первым признаком равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

1. По условию, $$EC = AB$$.
2. По условию, $$\angle ECB = \angle ABC$$.
3. Сторона $$BC$$ является общей для обоих треугольников.

Так как две стороны ($$EC$$ и $$BC$$) и угол между ними ($$\angle ECB$$) треугольника $$\triangle BEC$$ соответственно равны двум сторонам ($$AB$$ и $$BC$$) и углу между ними ($$\angle ABC$$) треугольника $$\triangle CAB$$, то $$\triangle BEC = \triangle CAB$$ по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: $$\triangle BEC = \triangle CAB$$