6 Дано: CK=OE, AK=MO ∠AKO = ∠MOK Доказать: ДАКС = ∆МОЕ

Для доказательства равенства треугольников $$\triangle AKC$$ и $$\triangle MOE$$ воспользуемся первым признаком равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

1. $$CK = OE$$ (по условию)
2. $$AK = MO$$ (по условию)
3. $$\angle AKC = \angle MOE$$ (следует из условия $$\angle AKO = \angle MOK$$)

Рассмотрим, почему из $$\angle AKO = \angle MOK$$ следует $$\angle AKC = \angle MOE$$:

$$\angle AKC = 180^\circ - \angle AKO$$

$$\angle MOE = 180^\circ - \angle MOK$$

Так как $$\angle AKO = \angle MOK$$, то и $$\angle AKC = \angle MOE$$.

Тогда $$\triangle AKC = \triangle MOE$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: $$\triangle AKC = \triangle MOE$$