Дано: CD || BE || MK AD = 16 см CD = 10 см AB = 4 см Найти: Р△AMK

Для решения задачи необходимо определить, что такое Р△AMK, то есть периметр треугольника AMK. 1. Рассмотрим трапецию AECD. В ней BE является средней линией, так как она параллельна основаниям CD и AE и проходит через середину боковой стороны (по условию AB = 4 см). Следовательно, AE = (AD + CD) / 2 = (16 см + 10 см) / 2 = 13 см. 2. Рассмотрим треугольник ABE. MK является средней линией, так как она параллельна AE и проходит через середину стороны AB (по условию). Значит, AK = KE, и AM = MB (по условию). 3. Поскольку MK - средняя линия треугольника ABE, то MK = AE / 2 = 13 см / 2 = 6.5 см. 4. Так как AM = MB, то AM = AB / 2 = 4 см / 2 = 2 см. 5. Рассмотрим треугольник ABE. Поскольку MK - средняя линия, то AK = KE. Так как AE = 13 см, то AK = 13 см / 2 = 6.5 см. 6. Найдем периметр треугольника AMK: P△AMK = AM + AK + MK = 2 см + 6.5 см + 6.5 см = 15 см. Ответ: 15 см.