1) Дано: BP = 7, DP = 10, CP = 14 Найти: АР

Решение:

По теореме о произведении отрезков хорд: $$AP \cdot PB = CP \cdot PD$$. Подставим известные значения: $$AP \cdot 7 = 14 \cdot 10$$.

Выразим AP: $$AP = \frac{14 \cdot 10}{7} = \frac{140}{7} = 20$$.

Ответ: 20