Дано: AB=BC. ∠1=130° Найти ∠2-?

Рассмотрим треугольник ABC. Т.к. AB=BC, то треугольник ABC - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны, т.е. ∠BAC=∠BCA. ∠1 и ∠BAC - смежные, значит, их сумма равна 180°. Найдем ∠BAC: ∠BAC = 180° - ∠1 = 180° - 130° = 50°. Т.к. ∠BAC=∠BCA, то ∠BCA = 50°. ∠2 и ∠BCA - вертикальные, следовательно, они равны. Значит, ∠2 = ∠BCA = 50°.