Дано уравнение 2х + 4 = 3x + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное: a) 2x + 3x = 4 + 5; б) 2x - 3x = 5 - 4; в) 2х - 3x = 5 + 4; г) 2х - 3x = 4 - 5?

Для решения этой задачи, сначала решим данное уравнение:

$$2x + 4 = 3x + 5$$

Перенесем члены с переменной в одну сторону, а константы в другую:

$$2x - 3x = 5 - 4$$

$$-x = 1$$

$$x = -1$$

Теперь проверим каждое из предложенных уравнений, чтобы найти то, которое имеет тот же корень (x = -1):

a) $$2x + 3x = 4 + 5$$

$$5x = 9$$

$$x = \frac{9}{5} = 1.8$$

б) $$2x - 3x = 5 - 4$$

$$-x = 1$$

$$x = -1$$

в) $$2x - 3x = 5 + 4$$

$$-x = 9$$

$$x = -9$$

г) $$2x - 3x = 4 - 5$$

$$-x = -1$$

$$x = 1$$

Уравнение, которое имеет тот же корень (x = -1), это уравнение б).

Ответ: б) 2x - 3x = 5 - 4