Дано: углы 1 и 2 относятся как 2:7. Найти: ∠2.

Пусть ∠1 = 2x, тогда ∠2 = 7x. Т.к. углы 1 и 2 смежные, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

$$2x + 7x = 180$$ $$9x = 180$$ $$x = \frac{180}{9}$$ $$x = 20$$

Тогда ∠2 = 7x = 7 × 20 = 140°

Ответ: ∠2 = 140°