Дано: точки А и В принадлежат плоскости α, а точки С и D – плоскости β. АB || C₁D₁. Найти АС.

Ответ: 17

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACC₁, где ∠AC₁C = 90°. По теореме Пифагора:

\[ AC^2 = AC_1^2 + CC_1^2 \]

Подставим известные значения:

\[ AC^2 = 16^2 + 6^2 = 256 + 36 = 292 \]

\[ AC = \sqrt{292} = \sqrt{4 \cdot 73} = 2\sqrt{73} \approx 17 \]

Ответ: 17