Дано событие D. В каком случае применяется формула полной вероятности данного события?

Формула полной вероятности применяется, когда событие может произойти при наступлении одного из нескольких несовместных событий (гипотез). То есть, нужно выбрать вариант, где событие D зависит от несовместных гипотез. Правильный ответ: Формула полной вероятности события D применяется, если это событие зависимо от несовместных гипотез. Объяснение: Формула полной вероятности используется для вычисления вероятности события, которое может произойти несколькими различными путями. Каждый из этих путей представляет собой гипотезу, и эти гипотезы должны быть несовместными (то есть, только одна из них может произойти). Формула выглядит следующим образом: $$P(D) = P(D|H_1)P(H_1) + P(D|H_2)P(H_2) + ... + P(D|H_n)P(H_n)$$ где: * $$P(D)$$ - вероятность события D * $$H_1, H_2, ..., H_n$$ - несовместные гипотезы * $$P(H_i)$$ - вероятность гипотезы $$H_i$$ * $$P(D|H_i)$$ - условная вероятность события D при условии, что произошла гипотеза $$H_i$$ Простыми словами: Представьте, что вы хотите узнать вероятность того, что завтра будет дождь. Допустим, есть две гипотезы: 'надвигается циклон' и 'циклона нет'. Эти гипотезы несовместны (только одна из них может быть верной). Чтобы вычислить вероятность дождя, вам нужно знать: 1. Вероятность того, что циклон надвигается. 2. Вероятность того, что дождь будет, если циклон надвигается. 3. Вероятность того, что циклона нет. 4. Вероятность того, что дождь будет, если циклона нет. Затем вы складываете вероятности дождя для каждого случая (с циклоном и без циклона), учитывая вероятности самих гипотез. В данном случае, событие D - это наступление некоторого события, а $$H_1, H_2, ..., H_n$$ - это различные несовместные причины (гипотезы), которые могут привести к этому событию. Формула полной вероятности позволяет вычислить вероятность события D, учитывая вероятности всех возможных причин и условные вероятности наступления события D при каждой из этих причин.