Дано: С = 90°; ∠B=B; ACb. Найти: неизвестные стороны и углы треугольника АВС.

Ответ: ∠A = 90° - β, BC = b⋅ctg(β), AB = \frac{b}{sin(β)}

1. Шаг 1: Найдем угол A

   В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Так как ∠C = 90°, то:

   \[∠A + ∠B = 90°\]

   Следовательно:

   \[∠A = 90° - β\]

2. Шаг 2: Найдем сторону BC

   Используем котангенс угла B:

   \[ctg(β) = \frac{BC}{AC}\]

   Отсюда:

   \[BC = AC ⋅ ctg(β) = b ⋅ ctg(β)\]

3. Шаг 3: Найдем сторону AB

   Используем синус угла B:

   \[sin(β) = \frac{AC}{AB}\]

   Отсюда:

   \[AB = \frac{AC}{sin(β)} = \frac{b}{sin(β)}\]

Ответ: ∠A = 90° - β, BC = b⋅ctg(β), AB = \frac{b}{sin(β)}