1. Дано: РАВС = 40. Найти: РА1В1С1 2. Дано: ABCD – трапеция Найти: х, у, г.

1. Дано: $$P_{ABC} = 40$$. Найти: $$P_{A_1B_1C_1}$$. Треугольник $$A_1B_1C_1$$ образован средними линиями треугольника $$ABC$$. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которую она не пересекает. Следовательно, каждая сторона треугольника $$A_1B_1C_1$$ равна половине соответствующей стороны треугольника $$ABC$$. Периметр треугольника $$A_1B_1C_1$$ равен сумме его сторон, то есть половине периметра треугольника $$ABC$$. $$P_{A_1B_1C_1} = \frac{1}{2} P_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20$$. Ответ: $$P_{A_1B_1C_1} = \mathbf{20}$$. 2. Дано: ABCD – трапеция. BC = 4, AD = 8. M, P, K – середины боковых сторон. $$MM_1 \parallel PP_1 \parallel KK_1 \parallel BC \parallel AD$$. Найти: x, y, z. В трапеции средняя линия равна полусумме оснований. $$x = \frac{BC + AD}{2} = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$$. $$y = \frac{BC + AD}{2} = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$$. $$z = \frac{BC + AD}{2} = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$$. Ответ: $$x = \mathbf{6}$$, $$y = \mathbf{6}$$, $$z = \mathbf{6}$$. Все три отрезка являются средними линиями трапеции и равны полусумме оснований.