5) Дано: равнобедренная трапеция BCDL, BC = 4, DL = 9, угол BLC = 45°. Найти высоту трапеции?

Для решения задачи необходимо найти высоту равнобедренной трапеции BCDL, зная длины оснований BC = 4 и DL = 9, а также угол BLC = 45°.

1. Опустим высоту BH на основание DL. Получим прямоугольный треугольник BHL.
2. Так как трапеция равнобедренная, то HL = (DL - BC) / 2 = (9 - 4) / 2 = 2.5.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHL. Угол BLC = 45°, значит, угол HBL также равен 45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). Следовательно, треугольник BHL – равнобедренный, и BH = HL.

Таким образом, высота трапеции равна 2.5.

Ответ: 2.5