Дано: $$P_{ABC} = 40$$. Найти: $$P_{A_1B_1C_1}$$.

A₁B₁C₁ - серединный треугольник треугольника ABC. Стороны серединного треугольника являются средними линиями треугольника ABC. Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна. Поэтому каждая сторона треугольника A₁B₁C₁ равна половине соответствующей стороны треугольника ABC. Следовательно, периметр треугольника A₁B₁C₁ равен половине периметра треугольника ABC: $$P_{A_1B_1C_1} = \frac{1}{2} P_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20$$.

Ответ: 20