Дано множество $$A = \{-2; 0; \frac{2}{7}; 1; 1\frac{2}{13}; 4; 6; 7; 11\}$$. Известно, что $$B \subset A$$, $$C \subset A$$ и $$B = \{x | x \in N, x \in A\}$$, $$C = \{x | x \in Z, x \in A\}$$. Задайте множества B и C перечислением элементов. Является ли одно из множеств (B или C) подмножеством другого? Запишите ответ с помощью символа $$\subset$$ и проиллюстрируйте его с помощью кругов Эйлера.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для начала определим, что такое множества N и Z:

$$N$$ - множество натуральных чисел (целые положительные числа, начиная с 1).
$$Z$$ - множество целых чисел (все целые числа, включая отрицательные, положительные и ноль).

Исходя из этого, мы можем перечислить элементы множеств B и C:

Теперь проверим, является ли одно из множеств подмножеством другого.

Множество B является подмножеством множества C, так как все элементы B содержатся в C. Это можно записать так: $$B \subset C$$

Множество C не является подмножеством множества B, так как не все элементы C содержатся в B (например, -2 и 0).

Круги Эйлера:

Представим множество C в виде круга, а множество B в виде круга внутри круга C, так как B является подмножеством C.