Решение:

Рассмотрим треугольники EOF и GOH.

• EO = OG (по условию)
• FO = OH (по условию)
• ∠EOF = ∠GOH (как вертикальные)

Следовательно, ΔEOF = ΔGOH по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.