2. Дано: ЕО = LO; FO = KO (рис. 3.44). Доказать: EF || KL.

Необходимо доказать, что прямые EF и KL параллельны, если дано EO = LO и FO = KO.

Рассмотрим четырехугольник EKLF. В нем диагонали EL и FK пересекаются в точке O, которая является серединой каждой из них (EO = LO и FO = KO). Следовательно, EKLF - параллелограмм. А если EKLF - параллелограмм, то противоположные стороны параллельны.

Таким образом, EF || KL.

Ответ: EF || KL.