Дано: DF = 16 см, FE = 3DE. Найти: DE и FE.

Рассмотрим условие задачи: Обозначим длину отрезка DE через x. Тогда длина отрезка FE равна 3x (по условию). Длина отрезка DF равна сумме длин отрезков DE и FE: \[ DF = DE + FE. \] Подставим известные данные: \[ 16 = x + 3x. \] Сложим подобные члены: \[ 16 = 4x. \] Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{16}{4} = 4. \] Теперь мы знаем, что длина отрезка DE равна 4 см. Найдём длину отрезка FE: \[ FE = 3x = 3 \cdot 4 = 12. \] Итак, длины отрезков равны: \[ DE = 4 \text{ см}, \quad FE = 12 \text{ см}. \]