Контрольные задания > 3. Дано: ДАВС~ДА1В1С1, РДАВС a) 16 б) 0,25 в) 0,0625 г) 4 = 25 см, РДА1В1С1 = 100 см. Найдите \frac{SAABC}{SA1B1C1}
Вопрос:

3. Дано: ДАВС~ДА1В1С1, РДАВС a) 16 б) 0,25 в) 0,0625 г) 4 = 25 см, РДА1В1С1 = 100 см. Найдите \frac{SAABC}{SA1B1C1}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: SABC / SA1B1C1 = 0.0625

Краткое пояснение: Используем отношение периметров подобных треугольников для нахождения отношения их площадей.
  • Дано, что треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны.
  • Периметр треугольника ABC равен 25 см, а периметр треугольника A₁B₁C₁ равен 100 см.
  • Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: \[k = \frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\]
  • Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \[\frac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}} = k^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16} = 0.0625\]
  • Таким образом, отношение площадей треугольников равно 0.0625.

Ответ: SABC / SA1B1C1 = 0.0625

Grammar Ninja: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие