2.° Треугольники АВС и АВС подобны, причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А, В и В₁С₁. Найдите неизвест- ные стороны этих треугольников, если ВС = 5 см, АВ = 6 см, В₁С₁ = 15 см, А₁С₁ = 21 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: A₁B₁ = 18 см, AC = 7 см, A₁C₁ = 21 см.

Краткое пояснение: Используем подобие треугольников для нахождения неизвестных сторон.

Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны.
Сторонам AB и BC соответствуют стороны A₁B₁ и B₁C₁.
Из подобия треугольников следует: \[\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}\]
Известно: BC = 5 см, AB = 6 см, B₁C₁ = 15 см, A₁C₁ = 21 см.
Найдем A₁B₁: \[\frac{6}{A_1B_1} = \frac{5}{15} \Rightarrow A_1B_1 = \frac{6 \cdot 15}{5} = 6 \cdot 3 = 18\]
Найдем AC: \[\frac{5}{15} = \frac{AC}{21} \Rightarrow AC = \frac{5 \cdot 21}{15} = \frac{21}{3} = 7\]
Таким образом, A₁B₁ = 18 см, AC = 7 см, A₁C₁ = 21 см.

Ответ: A₁B₁ = 18 см, AC = 7 см, A₁C₁ = 21 см.

Grammar Ninja: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей