Контрольные задания > 3) Дано: AECF-параллелограмм, EB=DF. Доказать, что ABCD-параллелограмм.
Вопрос:

3) Дано: AECF-параллелограмм, EB=DF. Доказать, что ABCD-параллелограмм.

Ответ:

Доказательство:
  1. Так как AECF - параллелограмм, то AE || CF и AE = CF.
  2. Так как EB = DF и они лежат на одной прямой, то AB = CD.
  3. Так как AE || CF и EB и DF лежат на этих прямых, то AB || CD.
  4. В четырехугольнике ABCD две стороны (AB и CD) равны и параллельны. Следовательно, ABCD - параллелограмм.
Что и требовалось доказать.
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие