Дано: ABCD - прямоугольник CD = 30 ∠CFM = 60° PEFMN - ?

EFMN - ромб, т.к. F, E, M, N - середины сторон прямоугольника ABCD.

В прямоугольнике ABCD: AB = CD = 30.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CFM. ∠CFM = 60°, значит ∠FMC = 90° - 60° = 30°.

CM = 1/2 CD (катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы). Следовательно, CM = 1/2 × 30 = 15.

MF = √(CF² + CM²) = √(30² - 15²) = √(900 - 225) = √675 = 15√3

P = 4 × MF = 4 × 15√3 = 60√3

Ответ: PEFMN = 60√3