Дано: ABCD - параллелограмм, ∠A = 2∠B. Найти: все углы.

В параллелограмме ABCD, где угол A равен двум углам B (∠A = 2∠B), необходимо найти все углы.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусам. То есть ∠A + ∠B = 180°.

a) ∠A = 2∠B

Заменим ∠A на 2∠B в уравнении:

2∠B + ∠B = 180°

3∠B = 180°

∠B = 180° / 3 = 60°

Теперь найдём ∠A:

∠A = 2 * ∠B = 2 * 60° = 120°

В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно:

∠C = ∠A = 120°

∠D = ∠B = 60°

Ответ: ∠A = 120°, ∠B = 60°, ∠C = 120°, ∠D = 60°