Дано: AB: AC=5:3 Найти: ∠ BOC, ∠ ABC.

В треугольнике ABC, угол A равен 60°. Так как AB:AC = 5:3, то треугольник не является равнобедренным. Угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу. Следовательно, ∠ BOC = 2 * ∠ BAC = 2 * 60° = 120°. Для нахождения ∠ ABC, нам не хватает информации, так как соотношение сторон не определяет углы однозначно без дополнительных данных (например, длины сторон или других углов).