7. Из точки Р вне окружности проведены две секущие PMN и PRS (точки М и S расположены ближе к точке Р). Градусные меры дуг MR и NS относятся как 3:2. Угол между секущими равен 30°. Найдите величины дуг MR и NS.

Question

Вопрос:

7. Из точки Р вне окружности проведены две секущие PMN и PRS (точки М и S расположены ближе к точке Р). Градусные меры дуг MR и NS относятся как 3:2. Угол между секущими равен 30°. Найдите величины дуг MR и NS.

Ответ:

Accepted Answer

Пусть дуга MR = 3x, дуга NS = 2x. Угол между секущими равен полуразности дуг: 30° = (3x - 2x) / 2. Отсюда x = 60°. Дуга MR = 3 * 60° = 180°. Дуга NS = 2 * 60° = 120°.

Ответ:

Похожие