2. Дано: а = 1610, b = 1810. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию а <c<b. 1) 10 0002 2) 10 0012 3) 10 1012 4) 10 0102

Необходимо найти число, которое в десятичной системе счисления больше 16, но меньше 18. Переведем каждое из чисел в десятичную систему счисления:

1. 10 000₂ = 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 1 × 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 16₁₀
2. 10 001₂ = 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 1 × 16 + 0 + 0 + 0 + 1 × 1 = 16 + 1 = 17₁₀
3. 10 101₂ = 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 1 × 16 + 0 + 1 × 4 + 0 + 1 × 1 = 16 + 4 + 1 = 21₁₀
4. 10 010₂ = 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 1 × 16 + 0 + 0 + 1 × 2 + 0 = 16 + 2 = 18₁₀

Сравним полученные числа с заданными a = 16 и b = 18. Условию a < c < b соответствует только число 17.

Ответ: 2