Дано: а = 90° + β. Найти: а, в.

Из рисунка видно, что угол, образованный $$\alpha\$$ и $$\beta\$$ - развернутый, то есть $$\alpha + \beta = 180^{\circ}$$.

Выразим $$\alpha\$$ через $$\beta\$$ из первого уравнения: $$\alpha = 90^{\circ} + \beta\$$ и подставим во второе:

$$(90^{\circ} + \beta) + \beta = 180^{\circ}$$ $$2\beta = 180^{\circ} - 90^{\circ}$$ $$2\beta = 90^{\circ}$$ $$\beta = \frac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ}$$

Теперь найдем $$\alpha\$$:

$$\alpha = 90^{\circ} + \beta = 90^{\circ} + 45^{\circ} = 135^{\circ}$$

Ответ: $$\alpha = 135^{\circ}$$, $$\beta = 45^{\circ}$$