1. Дано: a || 6, C - секущая, 21+ 2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны, $$c$$ - секущая. $$\angle 1$$ и $$\angle 2$$ - односторонние углы. Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.

$$\angle 1 + \angle 2 = 102°$$.

$$\angle 1 = \angle 2$$ (как соответственные углы при параллельных прямых и секущей)

$$\angle 1 + \angle 1 = 102$$

$$2 \cdot \angle 1 = 102$$

$$\angle 1 = 102 ∶ 2 = 51°$$.

$$\angle 2 = 51°$$.

$$\angle 3 = 180° - \angle 1 = 180° - 51° = 129°$$.

$$\angle 4 = \angle 2 = 51°$$ (как вертикальные).

$$\angle 5 = \angle 3 = 129°$$ (как вертикальные).

$$\angle 6 = \angle 4 = 51°$$ (как соответственные).

$$\angle 7 = \angle 1 = 51°$$ (как соответственные).

$$\angle 8 = \angle 3 = 129°$$ (как соответственные).

Ответ: $$\angle 1 = 51°$$, $$\angle 2 = 51°$$, $$\angle 3 = 129°$$, $$\angle 4 = 51°$$, $$\angle 5 = 129°$$, $$\angle 6 = 51°$$, $$\angle 7 = 51°$$, $$\angle 8 = 129°$$.