Контрольные задания > 65. Дано: $A \in p$, $O \in p$, $H \in p$, $AH \perp p$. Сделайте рисунок и докажите, что $\angle AOH = 90^{\circ}$. Доказательство. По условию задачи $A \in p$, $AH \perp p$, $H \in p$, значит, по определению отрезок $AH$ является перпендикуляром, проведённым из точки $A$ к прямой $p$. По теореме из точки $A$ на прямой $p$ можно провести только один перпендикуляр к этой прямой. Поэтому $\angle AOH = 90^{\circ}$.
Вопрос:

65. Дано: $$A \in p$$, $$O \in p$$, $$H \in p$$, $$AH \perp p$$. Сделайте рисунок и докажите, что $$\angle AOH = 90^{\circ}$$. Доказательство. По условию задачи $$A \in p$$, $$AH \perp p$$, $$H \in p$$, значит, по определению отрезок $$AH$$ является перпендикуляром, проведённым из точки $$A$$ к прямой $$p$$. По теореме из точки $$A$$ на прямой $$p$$ можно провести только один перпендикуляр к этой прямой. Поэтому $$\angle AOH = 90^{\circ}$$.

Ответ:

Решение задания 65

Для решения данной задачи необходимо заполнить пропуски в доказательстве.

Заполненное доказательство:

Дано: $$A \in p$$, $$O \in p$$, $$H \in p$$, $$AH \perp p$$. Сделайте рисунок и докажите, что $$\angle AOH = 90^{\circ}$$.

Доказательство.

По условию задачи $$A \in$$ p, $$AH \perp$$ p, $$H \in$$ p, значит, по определению отрезок $$AH$$ является перпендикуляром, проведённым из точки A к прямой p. По теореме из точки A на прямой можно провести только один перпендикуляр к этой прямой. Поэтому $$\angle AOH = 90^{\circ}$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие