4. Дано: ∠ABD = 100°, ∠CBD = 4∠ABC. Найдите: ∠ABC и ∠CBD.

Пусть ∠ABC = x, тогда ∠CBD = 4x.

Из условия ∠ABD = 100°, значит, ∠ABC + ∠CBD = 100°.

Составим уравнение:

$$x + 4x = 100$$ $$5x = 100$$ $$x = 20$$

Следовательно, ∠ABC = 20°.

Тогда ∠CBD = 4 * 20° = 80°.

Ответ: ∠ABC = 20°, ∠CBD = 80°