Дано: ∠ABC = 120°, BC = 7 см, CD = 8 см. Найти: GP.

Поскольку рисунок и текст ориентированы по-разному, я буду считать, что на рисунке изображена трапеция ABСD, где BC и AD - основания, AB - боковая сторона, ∠ABC = 120°, BC = 7 см, CD = 8 см, и требуется найти GP, где GP - высота, опущенная из точки G на основание AD. Точка G лежит на стороне AB так, что CG || AD.

1. Проведём высоту CF к стороне AD. Рассмотрим прямоугольный треугольник CFB. ∠CBF = 180° - 120° = 60°. Тогда $$\sin{60°} = \frac{CF}{BC}$$. Отсюда $$CF = BC \cdot \sin{60°} = 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{7\sqrt{3}}{2}$$ см.

2. Поскольку GP = CF, то $$GP = \frac{7\sqrt{3}}{2}$$ см.

Ответ: $$GP = \frac{7\sqrt{3}}{2}$$ см.