Контрольные задания > 1. Дана функция у = 6x-7. При каких значениях аргумента f(x)=0,f(x) <0,f(x)>0 Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.
Вопрос:

1. Дана функция у = 6x-7. При каких значениях аргумента f(x)=0,f(x) <0,f(x)>0 Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы ответить на вопросы, нужно решить уравнение и неравенства, а также определить характер функции.
  1. Найдём, при каких значениях аргумента f(x) = 0:
    6x - 7 = 0
    6x = 7
    x = \(\frac{7}{6}\)
  2. Найдём, при каких значениях аргумента f(x) < 0:
    6x - 7 < 0
    6x < 7
    x < \(\frac{7}{6}\)
  3. Найдём, при каких значениях аргумента f(x) > 0:
    6x - 7 > 0
    6x > 7
    x > \(\frac{7}{6}\)
  4. Определим, является ли функция возрастающей или убывающей. Функция y = 6x - 7 является линейной функцией вида y = kx + b, где k = 6 и b = -7. Поскольку k > 0 (6 > 0), функция является возрастающей. Это означает, что с увеличением значения x, значение y также увеличивается.

Проверка за 10 секунд: Функция равна нулю при x = \(\frac{7}{6}\), меньше нуля при x < \(\frac{7}{6}\), больше нуля при x > \(\frac{7}{6}\). Функция возрастающая, так как коэффициент при x положительный.

Читерский прием: Для линейной функции y = kx + b знак коэффициента k определяет характер функции: если k > 0, функция возрастающая; если k < 0, функция убывающая.

ГДЗ по фото 📸

Похожие