Контрольные задания > 1. Дана функция у = 6x-7. При каких значениях аргумента f(x)=0, f(x) <0, f(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.
Вопрос:

1. Дана функция у = 6x-7. При каких значениях аргумента f(x)=0, f(x) <0, f(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Краткое пояснение: Нужно найти, при каких значениях x функция равна нулю, меньше нуля и больше нуля. Также нужно определить, возрастает или убывает функция.
  1. Найдём, при каких значениях аргумента f(x) = 0: \[6x - 7 = 0\] \[6x = 7\] \[x = \frac{7}{6}\] Значит, f(x) = 0 при x = 7/6.
  2. Найдём, при каких значениях аргумента f(x) < 0: \[6x - 7 < 0\] \[6x < 7\] \[x < \frac{7}{6}\] Значит, f(x) < 0 при x < 7/6.
  3. Найдём, при каких значениях аргумента f(x) > 0: \[6x - 7 > 0\] \[6x > 7\] \[x > \frac{7}{6}\] Значит, f(x) > 0 при x > 7/6.
  4. Определим, является ли функция возрастающей или убывающей: Функция y = 6x - 7 является линейной функцией вида y = kx + b, где k = 6 и b = -7. Так как k > 0 (6 > 0), функция является возрастающей.
Проверка за 10 секунд: Функция возрастает, т.к. коэффициент при x положительный. f(x) = 0 при x = 7/6.
Запомни: Линейная функция y = kx + b возрастает, если k > 0, и убывает, если k < 0.
ГДЗ по фото 📸

Похожие