1. Дана функция у = -4х +1. При каких значениях аргумента f(x) = 0, f(x) < 0, f(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.

Рассмотрим функцию $$y = -4x + 1$$.

1) Найдем, при каких значениях аргумента функция равна нулю: $$f(x) = 0$$

$$-4x + 1 = 0$$

$$-4x = -1$$

$$x = \frac{1}{4}$$

2) Найдем, при каких значениях аргумента функция меньше нуля: $$f(x) < 0$$

$$-4x + 1 < 0$$

$$-4x < -1$$

$$x > \frac{1}{4}$$

3) Найдем, при каких значениях аргумента функция больше нуля: $$f(x) > 0$$

$$-4x + 1 > 0$$

$$-4x > -1$$

$$x < \frac{1}{4}$$

Определим, является ли функция возрастающей или убывающей. Функция $$y = -4x + 1$$ является линейной. Поскольку коэффициент при x равен -4, то есть отрицательный, функция является убывающей.

Ответ: $$f(x) = 0$$ при $$x = \frac{1}{4}$$, $$f(x) < 0$$ при $$x > \frac{1}{4}$$, $$f(x) > 0$$ при $$x < \frac{1}{4}$$. Функция является убывающей.