Дана функция f(x) = −x² + 2x + 8. 1) Постройте график функции y = f(x).

Преобразуем выражение: \(f(x)=-(x-1)^2+9\). Значит, график — парабола с ветвями вниз и вершиной \((1;9)\).

Нули функции: \(-x^2+2x+8=0\), откуда \((x-4)(x+2)=0\), поэтому \(x=-2\) и \(x=4\). Пересечение с осью \(Oy\): \(f(0)=8\).

Парабола проходит через точки \((-2;0)\), \((0;8)\), \((1;9)\), \((4;0)\) и симметрична относительно прямой \(x=1\).