Контрольные задания > Дан угол САВ. Напишите, что является геометрическим местом точек, равноудаленных от сторон угла. Постройте что любая точка, принадлежащая вашему это геометрическое место точек. Докажите построению равноудалена от сторон угла.
Вопрос:

Дан угол САВ. Напишите, что является геометрическим местом точек, равноудаленных от сторон угла. Постройте что любая точка, принадлежащая вашему это геометрическое место точек. Докажите построению равноудалена от сторон угла.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Биссектриса угла САВ

Краткое пояснение: Геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла, это биссектриса этого угла.

Геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла - это биссектриса этого угла.

Доказательство:

  • Пусть дана точка М, лежащая на биссектрисе угла САВ.
  • Опустим перпендикуляры МР и MQ на стороны АС и АВ соответственно.
  • Рассмотрим прямоугольные треугольники АРМ и AQM.
  • У них АМ – общая гипотенуза, углы РАМ и QAM равны, так как АМ – биссектриса угла САВ.
  • Следовательно, треугольники АРМ и AQM равны по гипотенузе и острому углу.
  • Из равенства треугольников следует, что MP = MQ, то есть точка М равноудалена от сторон угла САВ.

Ответ: Биссектриса угла САВ

Ты - Цифровой атлет!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие