Контрольные задания > Биссектриса угла А равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС, пересекла серединный перпендикуляр к стороне АС в точке О. Найдите ВО, если АО = 10 см.
Вопрос:

Биссектриса угла А равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС, пересекла серединный перпендикуляр к стороне АС в точке О. Найдите ВО, если АО = 10 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 10 см

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой, а точка пересечения биссектрисы угла A и серединного перпендикуляра к стороне AC равноудалена от вершин A и C.

Решение:

  • Пусть АВС - равнобедренный треугольник с основанием ВС.
  • Биссектриса угла А пересекает серединный перпендикуляр к стороне АС в точке О.
  • Так как треугольник АВС равнобедренный, то биссектриса угла А также является медианой и высотой.
  • Точка О лежит на серединном перпендикуляре к стороне АС, следовательно, она равноудалена от вершин А и С (то есть АО = СО).
  • Так как АО = 10 см, то и СО = 10 см.
  • Треугольник АОВ равнобедренный (так как АО = ВО), и ВО также равно 10 см.

Ответ: 10 см

Ты - Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие